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配点 : 400 点
問題文
整数 N, M が与えられます。
a_1 + a_2 + ... + a_N = M となる正整数からなる長さ N の数列 a において、a_1, a_2, ..., a_N の最大公約数のとり得る最大値を求めてください。
制約
- 入力はすべて整数である
- 1 \leq N \leq 10^5
- N \leq M \leq 10^9
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M
出力
条件を満たす数列 a_1, a_2, ..., a_N の最大公約数のとり得る最大値を出力せよ。
入力例 1
3 14
出力例 1
2
(a_1, a_2, a_3) = (2, 4, 8) としたときこれらの最大公約数が 2 となり最大です。
入力例 2
10 123
出力例 2
3
入力例 3
100000 1000000000
出力例 3
10000
Score : 400 points
Problem Statement
You are given integers N and M.
Consider a sequence a of length N consisting of positive integers such that a_1 + a_2 + ... + a_N = M. Find the maximum possible value of the greatest common divisor of a_1, a_2, ..., a_N.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \leq N \leq 10^5
- N \leq M \leq 10^9
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N M
Output
Print the maximum possible value of the greatest common divisor of a sequence a_1, a_2, ..., a_N that satisfies the condition.
Sample Input 1
3 14
Sample Output 1
2
Consider the sequence (a_1, a_2, a_3) = (2, 4, 8). Their greatest common divisor is 2, and this is the maximum value.
Sample Input 2
10 123
Sample Output 2
3
Sample Input 3
100000 1000000000
Sample Output 3
10000